Tugas 6: Mengaplikasikan Geogebra Untuk Materi Geometri Kontekstual

Deskripsi Masalah

Sebuah tenda berbentuk bangun seperti gambar di bawah ini. Berapakah luas kain yang digunakan untuk membuat sebuah tenda seperti itu, bila alasnya berbentuk persegipanjang dengan panjang 6 m, lebar 3 m dan tingginya 0,5 m. Sedangkan tinggi tenda 2 m.

Alternatif Penyelesaian

Perhatikan ilustrasi gambar berikut:

Berdasarkan ilustrasi gambar di atas, terdapat gabungan dua bentuk bangun ruang yaitu bagian bawah tenda adalah balok dan bagian atas tenda adalah prisma segitiga. Kemudian, untuk mengetahui banyaknya luas kain yang digunakan untuk tenda tersebut berarti kita dapat menggunakan cara dengan menghitung luas permukaan dan volume masing-masing bangun ruang tersebut, yakni sebagai berikut:

(i) Perhatikan gambar balok berikut:

Untuk menentukan luas permukaan balok tersebut kita perhatikan dulu gambar tenda , bahwa luas permukaan kain pada balok tersebut tanpa alas dan tutup, yakni sebagai berikut.

$\text{Luas permukaan balok tanpa alas dan tutup}=2\left(\text{AB}\times \text{AE}+\text{BC}\times \text{CG}\right)$
$=2\left(3\times 0\text{,}5+6\times 0\text{,}5\right)$
$=2\left(1\text{,}5+3\right)$
$=2\left(4\text{,}5\right)$
$=9{\text{ m}}^2$

(ii) Perhatikan gambar prisma berikut:

Untuk menentukan luas permukaan prisma tersebut kita perhatikan dulu gambar tenda bagian atas, bahwa luas permukaan kain pada prisma tersebut luas persegi panjang EFGH, yakni sebagai berikut:

$\text{Luas permukaan prisma tanpa luas EFGH}=2\times \text{luas segitiga EFI}+2\times \text{luas FGJI}$
$=2\left(\frac{1}{2}\times 3\times 2\right)+2\times 6\times \text{FI}$

cara mencari panjang FI atau sisi miring dari segitiga EFI adalah sebagai berikut:

$\text{dengan dalil phytagoras di dapat panjang FI}=\sqrt{{\left(1\text{,}5\right)}^2+2^2}=\sqrt{6\text{,}25}=2\text{,}5$

Sehingga,
$\text{Luas permukaan prisma tanpa luas EFGH}=2\times \text{luas segitiga EFI}+2\times \text{luas FGJI}$
$=2\left(\frac{1}{2}\times 3\times 2\right)+2\times 6\times \text{FI}$
$=6+12\times 2\text{,}5$
$=36{\text{ m}}^2$

Jadi, banyaknya kain yang digunakan untuk membuat satu buah tenda tersebut adalah :
Luas permukaan balok tanpa alas dan tutup + Luas permukaan prisma tanpa luas EFGH = $9{\text{ m}}^2+36{\text{ m}}^2=45{\text{ m}}^2$